Örnek hesap
Yedi öğrencinin sınav notları: 65, 70, 72, 78, 85, 85, 90.
| Not (x) | x − ortalama | (x − ortalama)² |
|---|---|---|
| 65 | -12,8571 | 165,3061 |
| 70 | -7,8571 | 61,7347 |
| 72 | -5,8571 | 34,3061 |
| 78 | 0,1429 | 0,0204 |
| 85 | 7,1429 | 51,0204 |
| 85 | 7,1429 | 51,0204 |
| 90 | 12,1429 | 147,449 |
| Toplam 545 | 0 | 510,8571 |
- Ortalama: 545 ÷ 7 = 77,8571; medyan 78; mod 85; açıklık 25.
- Örneklem varyansı: 510,8571 ÷ 6 = 85,1429; standart sapma 9,2273.
- Popülasyon varyansı: 510,8571 ÷ 7 = 72,9796; standart sapma 8,5428.
Ağırlıklı ders ortalaması için not ortalaması hesaplama, vize ve final notlarıyla ders ortalaması için vize final hesaplama aracını kullanın.
İlgili hesaplamalar
- Yüzde Hesaplama — Bir sayının yüzdesi, artış/azalış oranı, zam ve indirim
- Oran Orantı Hesaplama — Doğru ve ters orantı, oran sadeleştirme, orantılı paylaştırma
- EBOB EKOK Hesaplama — İki veya daha çok sayının EBOB ve EKOK’u, asal çarpanlarıyla
- Faktöriyel Hesaplama — n! tam değeri, basamak sayısı ve sondaki sıfırlar (10.000’e kadar)
- Kombinasyon ve Permütasyon Hesaplama — C(n,r), P(n,r), tekrarlı, dairesel ve kelime permütasyonu
- Üslü Sayı Hesaplama — Kuvvet alma, negatif ve kesirli üs, bilimsel gösterim
- Karekök Hesaplama (Köklü Sayı Sadeleştirme) — Karekök, küpkök, n. dereceden kök ve √72 = 6√2 sadeleştirme
- Sayı Tabanı Çevirici (İkilik, Sekizlik, Onaltılık) — İkilik, sekizlik, onluk, onaltılık ve 2–36 arası tabanlar
- Sayıyı Yazıya Çevirme (Rakamla Tutarı Yazıyla Yazma) — Rakamı Türkçe okunuşa çevirir; çek ve fatura için TL ve kuruş
- Rastgele Sayı Üretici — Aralıkta tekrarlı veya tekrarsız sayı; kriptografik rastgelelik
Sık sorulan sorular
Standart sapma nasıl hesaplanır?
1) Ortalama bulunur. 2) Her değerden ortalama çıkarılıp karesi alınır. 3) Kareler toplanır. 4) Toplam, örneklemde n − 1'e, popülasyonda n'ye bölünür (varyans). 5) Varyansın karekökü standart sapmadır. 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için ortalama 5, kare farklar toplamı 32; popülasyon standart sapması √(32 ÷ 8) = 2, örneklem standart sapması √(32 ÷ 7) = 2,1381.
Örneklem ve popülasyon standart sapması farkı nedir?
Verileriniz incelenen grubun tamamıysa (sınıftaki bütün öğrenciler) popülasyon formülü (n’ye bölme), daha büyük bir grubu temsil eden bir örnekse (anket katılımcıları) örneklem formülü (n − 1’e bölme, Bessel düzeltmesi) kullanılır. Excel’de STDEV.P popülasyon, STDEV.S örneklem standart sapmasıdır; emin değilseniz genellikle örneklem formülü kullanılır.
Varyans nedir?
Değerlerin ortalamadan uzaklıklarının karelerinin ortalamasıdır; standart sapmanın karesidir. Birimi verinin biriminin karesi olduğundan yorumlamada standart sapma tercih edilir. Örnek veride popülasyon varyansı 4, standart sapma ise 2 olur.
Medyan nasıl bulunur?
Değerler küçükten büyüğe sıralanır; tek sayıda veri varsa ortadaki değer, çift sayıda varsa ortadaki iki değerin ortalaması medyandır. 3, 8, 10, 15 için medyan (8 + 10) ÷ 2 = 9 olur. Medyan, aşırı uç değerlerden ortalama kadar etkilenmez.
Mod nedir, verinin birden fazla modu olabilir mi?
Mod en sık tekrarlanan değerdir. 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 verisinde 4 üç kez geçtiği için mod = 4 olur. En çok tekrarlanan birden fazla değer varsa veri çok modludur; bütün değerler eşit sıklıktaysa mod yoktur.
Standart sapmanın büyük ya da küçük olması ne anlama gelir?
Küçük standart sapma değerlerin ortalamaya yakın toplandığını, büyük standart sapma dağınık olduğunu gösterir. Farklı ölçekteki verileri karşılaştırmak için değişim katsayısı (standart sapma ÷ ortalama) kullanılır. Normal dağılımda değerlerin yaklaşık %68'i ortalamanın ±1, %95'i ±2 standart sapma içinde kalır.
Bilgi amaçlıdır. Sonuçlar girdiğiniz değerlerle hesaplanır; önemli kararlarda sonucu ayrıca kontrol edin.